Komplex rendszerek

Home Kutatás Komplex rendszerek

Komplex rendszerek

Osztályvezető:

Szabó György  D.Sc., tudományos tanácsadó

Munkatársak:

Kutatási témák
  • Evolúciós játékelmélet
  • Önszervező jelenségek komplex rendszerekben
  • Nemegyensúlyi fázisátmenetek
  • Népzenei, nyelvi és genetikai adatok számítógépes elemzése
  • Képfeldolgozási eszközök fejlesztése

A laboratórium kutatói a nem-egyensúlyi statisztikus fizika módszereivel vizsgálnak evolúciós játékelméleti modelleket és dinamikai jelenségeket különböző rácsokon és gráfokon. Ezek a modellek multidiszciplináris kutatási területekhez (biológia, közgazdaságtan, viselkedéskutatás, stb.) adnak általános matematikai hátteret. A különböző népcsoportoknál megfigyelhető népzenei, ill. genetikai rokonság mértékének elemzését olyan irányokba terjesztették ki, ami lehetővé teszi a térbeli és időbeli folyamatok együttes vizsgálatát is.
2017-es eredményeik:

  • Az evolúciós játékelméleten belül matematikai modellek segítségével folytatják azokat a vizsgálatokat, amelyek célja az önző egyének között kialakuló olyan folyamatok, stratégiák és kapcsolatrendszerek feltárása, amelyek a közösség számára előnyös együttműködést támogatják. A büntető stratégiák körében találtak olyan változatokat, amelyek a térbeli közlegelő játékokban hatékonyan segítik a közösségi érdeket képviselő magatartás elterjedését. Modellvizsgálatok igazolták a költségekkel járó információátadás közösségi hasznát is, ha az áldozatvállaló játékosok kellő számban jelen vannak a közösségben.
  • Az evolúciós játékelméleti modellekben a mélységi elemzés arra épül, hogy a mátrixokkal leírható kölcsönhatások négyféle elemi játék lineáris kombinációjaként állíthatók elő. A koordinációs összetevők kombinációinak szisztematikus vizsgálata világított rá olyan társadalmi csapdahelyzetek létezésére, amelyek hasonlítanak a szilárdtest-fizikában ismert fázisátalakulásokhoz. A párkölcsönhatások szintjén a közösségi tragédiát kiváltó összetevők hatásának matematikai elemzése pedig egyértelműen jelezte, hogy az egyéni és közösségi érdek szétválásának gyakorisága (és ezzel együtt a jelentősége) növekszik a stratégiák számának növelése esetén a potenciáljátékoknál, amelyek a fizikához erősen kötődő mátrixjátékok egy jelentős részhalmazát képviselik.
  • A statisztikus fizikában az oszcillálás szinkronizációjára korábban kidolgozott modellek segítségével numerikusan tanulmányozták a valóságos elektromos hálózatokban lavinaszerűen felerősödő hibák méreteloszlását. A fertőzések terjedésének leírására alkalmas modellekkel pedig moduláris hálózatokban számszerűsítették a hálózat topológiai tulajdonságainak hatását a nagyon lassan konvergáló folyamatok (ún. Griffiths fázis) sebességére.
  • Továbbfejlesztették azokat az öntanuló algoritmusokat, amelyek alkalmasak népcsoportokra jellemző népzenei dallamok és az öröklődő genetikai kódok terében megfigyelhető csoportosulások azonosítására és a rokonság mértékének pontosabb számszerűsítésére. A népzenei és genetikai adatbázis folyamatos bővülése és kiteljesedése régészeti adatokkal már a népvándorlási folyamatok történelmi elemzéséhez is háttérül szolgálhat.